0367.md

Error in user YAML: (<unknown>): found a tab character that violate indentation while scanning a plain scalar at line 3 column 3

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- oeasy Python 0367
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位运算符

回忆

• 上次了解的是
  • bitwise 运算符

效果	英文	符号	操作数
按位与	bitwise and	&	2
按位或	bitwise or	|	2
按位非	bitwise not	~	1
按位异或	bitwise exclusive or	^	2

• 除了 非与或之外
  • 还有什么其他的运算符吗？？🤔

查询

• 在位运算符紧挨着的地方
• 有一个 shifts
• 是什么意思呢？

动手

• 数字 1 左移 1 位就变成了 2
• 数字 1 左移 2 位就变成了 4
• 数字 1 左移 3 位就变成了 8
• 为什么呢？
  • 因为这是二进制
• 如果十进制的话
  • 小数点向右移动 1 位
  • 相当于数字左移 1 位
  • 相当于乘以 10
• 现在是二进制的话
  • 小数点向右移动 1 位
  • 相当于数字左移 1 位
  • 相当于乘以 2
• 同理
  • 小数点向右移动 n 位
  • 相当于数字左移 n 位
  • 相当于乘以 2ⁿ
• 数字左移是这么理解的
• 反过头来呢？

右移

• 最后都给移没有了
• 意思大概明白了
• 可是负数可以移位么？

负数

• 不但能移位
• 还能支持大数运算
• 不会溢出
• 左移相当于乘以 2
• 右移相当于整除以 2
• 小数可以么？

小数

• 小数无论单精度还是双精度
• 都是 ieee754 的编码规则
• 连指数带有效数字一起移动没有意义
• 那整数的话本来可以用乘以 2、整除以 2 来做啊？
• 移位运算符有什么意义呢？

意义

• 明确寄存器具体位数是 0 还是 1
  • reg = 0xa1
  • 写成二进制 10100001 读起来挺麻烦
• Reg = (1 << 7) + (1 << 5) + (1 << 0)
  • 这样就很明确
  • 7、5、0 位置 1
  • 其余的 6、4、3、2、1 位置置 0

历史

• 在原来还没有乘法指令的时候
• 使用移位来进行乘法运算
• *3 就是
  • <<1 左移 1 位
    • 相当于乘以 2
  • 再加上自身
• *6 就是
  • <<2 左移 2 位
    • 相当于乘以 4
  • 再加上 <<1 左移 1 位
    • 相当于加上自身乘以 2
• *9 就是
  • <<3 左移 3 位
    • 相当于乘以 8
  • 再加上自身
• 后来有了乘法指令
• 但是如果希望用 8 位的乘法指令计算 16 位整数的乘法
• 也需要把数字拆开完成计算

• 今天 高级语言有移位运算符
  • 最终转化为 cpu的移位指令
• 早年间是如何进行移位运算的呢？

移位运算器

• Harvard Mark 系列的
  • 64-bit magnetic shift register

• 当时使用电磁铁作为基础元件

• 计算机被称为
  • rely-based computer
  • 继电器计算机

总结

• 这次研究了移位运算符
  • << 左移 相当于 ✖️2
  • >> 右移 相当于 ➗️2
• 我们从逻辑运算到位运算再到移位运算
• 走了好远
• 最后我们总结一下条件分支流程吧？🤔
• 下次再说 👋

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